Apakah bilangan itu ?’, tampaknya tak seorangpun dapat memberikan jawaban yang memuaskan. Apabila seseorang mencoba menjawabnya dengan mengatakan bahwa bilangan adalah seperti -5, 1, 3, 4/3, tampaknya jawaban tersebut untuk sementara bisa diterima, akan tetapi daftar (list) angka-angka tidak bisa membangun sebuah defenisi tentang ‘bilangan’. Ide tentang bilangan hanya bisa dipahami secara intuitif, persoalannya sekarang adalah bagaimana kita mencoba memberikan sebuah defenisi yang memuaskan. Sejarah tentang konsep bilangan dimulai bersamaan dengan lahirnya peradaban manusia, ketika mereka ingin mengetahui berapa banyak hewan peliharaannya, mereka tampaknya sudah mempunyai pengertian tentang bilangan (number sense). Ide peretama yang muncul adalah mencoba melakukan perbandingan dengan menggunakan “lebih sedikit daripada…., sama dengan …, dan lebih banyak dari….”, demikian juga untuk mengetahui posisi suatu obyek dari kelompok tertentu mereka membandingkan dengan posisi obyek dari kelompok tetentu, mereka membandigkannya dengan posisi objek pada kelompok lainnya.
Ide melakukan perbandingan pada dua kelompok / kumpulan mengilhami lahirnya “konsep bilangan ‘ yang kita kenal hari ini dan betolak dari pemikiran tersebut, kita bisa mengembangkan defenisi bilangan sebagai berikut:
1. Bilangan (Number) : Bilangan adalah suatu “sifat abstrak” (abstrackt property) dari suatu himpungan yang menunjukkan suatu “kuantitatif atau posisi”.
2. Angka (numeral) : Sebuah angka adalah sebuah simbol untuk mempresentasikan sebuah bilangan.
3. Bilangan cardinal(cardinal number) : sebuah “bilangan cardinal” adalah sebuah blangan yang menunjukkan sebuah kuantitas
4. Bilangan ordinal (ordinal numbers) : sebuah “bilangan ordinal” adalah sebuah bilangan yang menunjukkan posisi.
